En indexfond det enda rationella

2012-01-17 17:36, Edited at: 2013-10-15 08:30

Enligt finansteorin är stock picking meningslöst. Det enda rationella är att äga en världsindexfond.

Enl finansteorin antas aktiemarknaden alltid vara "effektiv" (dvs att alla aktier alltid är rättvärderade). Då lönar det sig aldrig med "stock picking" (dvs att till sin aktieportfölj försöka välja ut ett fåtal aktier som man tror kommer att gå bäst). Utan enl finansteorin bör rationella aktieinvesterare alltid äga alla aktier som finns (där vikten för respektive aktieinnehav utgörs av respektive bolags börsvärdes andel av alla börsbolags sammanlagda börsvärden). Det är den så kallade "optimala portföljen", som alltid ger högst förväntad avkastning för en given risknivå. Alla avvikelser från den optimala portföljen ger lägre förväntad avkastning för samma risknivå (alternativt högre risk för samma förväntade avkastning). Orsaken är fördelen med att ha en så väldiversifierad aktieportfölj som möjligt, vilket minimerar risken i enskilda aktier.

Men en stor aktieportfölj (såsom världsindex) elimineras risken i enskilda aktier genom att porföljen är så stor. Kursnedgångar pga oväntade dåliga nyheter i vissa enskilda bolag kompenseras alltid av kursuppgångar pga oväntade goda nyheter i andra bolag. Det enda som återstår (när risken i enskilda bolag diversifierats bort så mycket som möjligt) är risken för svängningar i marknaden som helhet. Den risken går det aldrig att komma ifrån.

Investerare som är mer riskbenägna och tycker att den optimala portföljen ger för låg förväntad avkastning, bör ej välja stock picking som alternativ, utan bör istället belåna den optimala portföljen för att få en högre förväntad avkastning. Dock ökar då även risknivån, men det är bara genom att belåna den optimala portföljen som man får bäst villkor (dvs vad gäller förväntad avkastning i förhållande till en given risknivå - vilket är de två enda faktorerna som betyder något för rationella aktieinvesterare; förväntad avkastning i förhållande till risk).

• Som aktieinvesterare bör man alltså enl teorin därför endast äga ett världsindex med alla världens aktier viktade efter respektive bolags börsvärde.

• Vill man ha högre förväntad avkastning än index är det enda rationella att belåna världsindex - vilket dock innebär en högre risknivå, dvs ökad risk för dålig värdeutveckling på kort sikt. (Långsiktigt innebär dock ett belånat index en högre förväntad avkastning än ett obelånat index.)

• Vill man ha lägre risk än index är det rationella endast att placera en andel av aktieportföljens kapital i statsobligationer (medan resten av portföljen investeras i index).

Det beror på vilken riskbenägenhet man har (om man är riskbenägen, riskneutral eller riskavert).

Vad gäller statsobligationer som rationell riskfri placering bortses förenklat enl finansteorin ifrån att ett land kan gå bankrutt (vilket nu är en aktuell fråga i samband med den europeiska statsskuldskrisen, eller de växande stora statsskulderna i USA och Japan). Enl finansteorin antas det i alla fall alltid finnas en riskfri ränta man kan investera till, vid sidan om indexportföljen.

I praktiken kan ett lands börsindex (tex OMXS30) vara en hyfsat god "approximator" för världsindex, dvs via ett landindex kan man få en tillräckligt stor del av fördelarna med diversifiering (som dock ev i högre utsträckning finns i ett världsindex).

Avanza Zero http://www.avanza.se/aza/fonder/fondguiden.jsp?orderbookId=41567 är väl en indexfond som ska spegla OMXS30 (som väl består av de 30 mest handlade aktierna på Stockholmsbörsen http://sv.wikipedia.org/wiki/OMXS30), så i det perspektivet kan Avanza Zero vara ett bra placeringsalternativ om man tror på finansteorin. Dessutom har Avanza Zero en mycket stor fördel jämfört med andra indexfonder som ska spegla OMXS30, nämligen att Avanza Zero är avgiftsfri. Bara det gör att det alltid är rationellt att välja Avanza Zero istället för andra indexfonder som ska spegla OMXS30.

Sedan finns väl en debatt tex om att marknaden inte är 100% effektiv. Dvs en uppfattning är att alla aktier inte alltid är rättvärderade. Men teorin är förmodligen tillräckligt verklighetsförankrad för att innebära att förmodligen de flesta aktieinvesterare som tror sig kunna bli rika på stock picking, skulle gynnas av att istället endast äga en indexfond som Avanza Zero.

Tycker man då att Avanza Zero ger för låg förväntad avkastning (dvs för liten förväntad värdeökning), är det enl teorin inte rationellt att vid sidan om försöka plocka ut en eller flera aktier man tror på. Det rationella är då alltid att istället belåna Avanza Zero-innehavet. Allt annat är irrationellt (enl teorin i varje fall).

Och anser man att Avanza Zero innebär för hög risk, bör man alltså ha önskvärd andel av portföljkapitalet i statsobligationer.

Hur riskbenägen man är styr alltså hur pass mycket man bör belåna den optimala portföljen (alternativt vilken andel av portföljen man bör ha som kassa dvs i statsobligationer).

Enl finansteorin är det meningslöst att börja fundera över om man håller med om ovanstående eller ej. Finansteorin är framforskad av några av de smartaste i världen som bla fått Nobelpris i ekonomi. Det går inte att komma till någon annan slutsats än ovannämnda finansteori, när man försöker bena upp resonemangen och logiken. Det går även att bevisa med matematik och statistik att finansteorin är det enda rätta för investerare (givet vissa antaganden som i och för sig delvis kan ifrågasättas).

I förlängningen utgörs den optimala portföljen inte bara av ett världsaktieindex, utan ett index för alla världens tillgångar (där vikten för respektive tillgång utgörs av tillgångens värdeandel av summan av värdet på alla världens tillgångar). Och egentligen bör man ej endast se på världen utan hela universum.

Sedan utöver finansteorin, kan det finnas andra parametrar som totalt sett gör det rationellt för investerare att ägna sig åt stock picking. Det kanske tex ger ett så stort underhållningsvärde för en aktieinvesterare, att han "mår bäst" om han får ägna sig åt stock picking istället för att bara äga ett index (även om investeraren tjänar mindre på stock picking). Det kan finnas andra känslomässiga aspekter som att man vid stock picking känner sig stolt och tror sig kunna välja vilka aktier som ska gå bäst. Även den stoltheten kan göra att man mår bäst av stock picking - men det är inte rationellt om man endast mäter vad man tjänar mest på (enl finansteorin).

En aktieinvesterare kan säga sig att Warren Buffett blivit mångmiljardär på stock picking, eller att grannen eller någon arbetskamrat på jobbet blivit mångmiljonär på stock picking. Då borde väl även jag kunna? Visst kan det hända att folk lyckas med stock picking, men enl finansteorin hör det till undantagen som bekräftar regeln. Det kan alltid finnas folk som har tur, insiderinformation eller ev helt enkelt en gudabenådad begåvning? Men för de stora massorna finns det bara en väg att gå om man ska vara rationell utifrån finansteorin.

Qviberg och investmentbolaget Öresund

Det berättas om att det en gång i början på 90-talet var en ung, nyutexaminerad ekonom från Handelshögskolan i Stockholm som var på anställningsintervju på aktiemäklarfirman HQ. Han intervjuades då bla av finansmannen Mats Qviberg (en av HQ:s grundare och dåvarande huvudägare). Qviberg som var HQ:s vd på den tiden frågade den unge mannen vilka aktier han rekommenderar. Mannen svarade utifrån sin färska utbildning om bla finansteorin att det är helt irrationellt att försöka välja enskilda aktier, och att det enda rationella är att köpa en indexfond och ev belåna den om man vill ha högre avkastning. Qviberg blev då helt vit i ansiktet och sa: "Men stock picking är ju hela vår affärsidé!"

Ekonomen fick inte jobbet på HQ, och nu cirka 20 år senare har HQ kraschat. Historien förtäljer inte om det var pga stock picking-liknande trading i en derivatportfölj som HQ kraschade, och Qviberg har i och för sig varit med och lyckats väldigt bra med stock picking i investmentbolaget Öresund som har haft väldigt god värdeökning i sin aktieportfölj (trots kraschen för HQ där Öresund var storägare). Mer om Öresund: http://www.redeye.se/aktiebloggen/betsson/superportfoljen

En del elaka tungor hävdar för övrigt att Qviberg byggde upp sin förmögenhet på 80-talet tack vare insiderhandel. (Det förnekas naturligtvis bestämt av Qviberg själv, och dessutom var insiderhandel inte olagligt på 80-talet. Att Qviberg nu är misstänkt för oegentligheter i samband med HQ-kraschen är en annan historia. Även där anser han sig dock helt oskyldig.)

En förklaring till Öresunds otroliga värdeökning kan delvis bero på att investmentbolaget lyckats "knäcka" nackdelarna med vanlig stock picking, genom att Öresunds affärsidé varit att bli storägare i de bolag Öresund investerat i, och därmed fått ägarkontrollen och därmed i så stor utsträckning som möjligt kunnat styra bolags ledning och inriktning så att bolagen och därmed deras aktiekurser utvecklats väl. Öresund har alltså i hög grad varit aktiv storägare i de bolag som Öresund investerat i.

Finansteorin å sin sida förutsätter passiva aktieinvesterare vars enda beslut är att köpa och sälja aktier, medan bolagen som man köper aktier i antas ha en given utveckling som ej kan påverkas. De flesta aktieinvesterare kan väl liknas vid den typen av passiva investerare, vilket återigen kan anses göra finansteorin mest tillämplig för de flesta.

Teknisk analys

En aspekt på finansteorin är att så kallad teknisk aktieanalys är helt meningslös och inte något man kan tjäna pengar på långsiktigt enl finansteorin. Teknisk aktieanalys betyder alltså att bestämma om man ska köpa en aktie endast utifrån aktiens historiska kursutveckling, och tex dra streck i kursdiagrammen för att visa var det finns "stöd" eller "motstånd" vilket enligt den tekniska analysen ska indikera när det blir köp- eller säljläge. http://sv.wikipedia.org/wiki/Teknisk_analys

Dvs i teknisk aktieanalys tittar man endast på en akties historiska kursutveckling, och bryr sig inte alls om "fundamental aktieanalys" (dvs vad bolaget gör, hur det går för bolaget, och om aktien är billig utifrån vad bolaget tjänar etc http://sv.wikipedia.org/wiki/Fundamental_analys).

Vore det så enkelt som att man kan bli rik på aktier med teknisk analys, så skulle det inte stämma med finansteorins antagande att aktiemarknaden är "effektiv" (dvs att alla aktier alltid är rätt värderade, och därmed att kursuppgångar (över index) i enskilda aktier ej kan förutspås). Och vetenskapliga utvärderingar som gjorts, kan som helhet förenklat sägas ha belagt att teknisk analys inte lönar sig.

Varför ägnar sig då så många investerare åt teknisk analys? Enl finansteorin kan ett skäl vara att det ger investerarna en skenbar trygghet (som dock ej leder till att man tjänar mer pengar långsiktigt). Att försöka bli rik på aktier innebär många osäkerhetsfaktorer, och med teknisk analys är det lätt att tro att man har hittat ett enkelt sätt att tjäna pengar på. Det är även lätt att tro att teknisk analys fungerar, om man tittar på ett kursdiagram och försöker se var motståndslinjer har brutits etc. Men när man systematiskt och vetenskapligt utvärderar om man kan bli rik med teknisk analys, så funkar det inte i längden. Vill man vara en rationell aktieinvesterare bör man alltså enl finansteorin avstå från teknisk analys.

Undantaget som bekräftar regeln är amerikanaren John Henry (som bla äger brittiska fotbollslaget Liverpool). Han växte upp i en bondfamilj och behövde lära sig hur man säkrar spannmålspriser etc. Utifrån det började han spekulera i spannmål etc med hjälp av teknisk analys. Sedan startade han en fond med den investeringsstrategin, och nu hör han till världens rikaste personer med en förmögenhet på 7-8 miljarder kr (enl Forbes i sept 2011):

http://en.wikipedia.org/wiki/John_W._Henry

http://www.forbes.com/profile/john-henry/

Men om han lyckats bli rik med teknisk analys, så finns det säkert miljoner och åter miljoner investerare som misslyckats.

Vetenskapliga utvärderingar av om teknisk analys fungerar, har även gjorts genom att tex se om börsen generellt stiger mer vissa kalendermånader varje år än andra månader. Där har en så kallad "anomali" hittats som kallas "januari-effekten", dvs att börsen generellt brukar gå väldigt bra i januari varje år. (Det verkar för övrigt stämma nu hittills i januari 2012!) Utifrån vetenskapliga tester har det förenklat visat sig att man kan bli rik på det om man tar rätt investeringspositioner i januari varje år. Det skulle inte funka om aktiemarknaden var helt effektiv.

Det finns även studier som hittat anomalin att man kan bli rik på att äga aktier just över årsskiftet varje år (dvs att man köper i slutet av dec och säljer i början av januari); den så kallade "årskifteseffekten". (Varken januarieffekten eller årsskifteseffekten innebär väl någon garanti för att man kan tjäna på det varje enskilt år, men konstigt nog verkar det vara så att man i snitt över flera år verkar kunna bli rik på det.)

En annan anomali som hittats är "småbolagseffekten", dvs att aktier i småbolag långsiktigt alltid går bättre än hela index. Enl de vetenskapliga testerna kan man även bli rik på det, genom att inrikta sig på att investera i småbolag. Det skulle inte heller gå om aktiemarknaden vore helt effektiv.

Är man smart kan man därmed kombinera januarieffekten och småbolagseffekten, och fokusera på att äga stora mängder småbolagsaktier i januari varje år. Det borde man enl de vetenskapliga utvärderingarna kunna bli rik på.

Bok om den här typen av anomalier på aktiemarknaden: "The handbook of equity market anomalies" av Len Zacks http://wallstreetsectorselector.com/2011/12/the-handbook-of-equity-market-anomalies-by-len-zacks/

Om en konsekvens av finansteorin är att teknisk analys inte bör fungera, så är en annan konsekvens alltså att fundamental analys inte bör fungera (om aktiemarknaden är helt effektiv, och alla aktier alltid är rätt värderade). Dvs om fundamental analys inte fungerar, borde det tex inte gå att långsiktigt få en "överavkastning" (bättre avkastning än index) med investeringsstrategier såsom att tex bara köpa aktier i bolag med lågt p/e-tal, eller att bara köpa aktier i bolag med hög direktavkastning (aktieutdelning delat med börskurs) etc.

Enl finansteorin blir tex en aktie inte mer värd i sig bara för att bolaget höjer aktieutdelningen. (Förenklat innebär ju en aktieutdelning bara att pengar hos bolaget flyttas över till aktieägarna. Det i sig påverkar ju inte aktiens värde.) Utdelningsnivån är alltså helt irrelevant för aktiens värde enl finansteorin.

På samma sätt är bolagets skuldsättningsnivå i sig helt irrelevant för bolagets värde, dvs bolaget blir enl finansteorin inte mer eller mindre värt i sig bara för att bolaget ökar eller minskar sin skuldsättning.

Vetenskaplig studie som studenter vid Göteborgs Universitet genomfört, för att utreda avkastningen på aktier dagarna efter att aktieutdelningen delats ut: http://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/7457/1/0607.51.pdf Studien påvisar anomalin att man verkar tjäna på att äga aktier som ger aktieutdelningen, åtminstone dagen efter att utdelningen avskiljts från aktien.

Bok som visar hur svårt det är att bli rik genom att försöka pricka in aktier vars börskurs kommer att stiga: "Lönsamma aktietips? Verkligheten bakom tidningarnas och analytikernas aktieråd" av Erik Lidén och Olle Rossander: http://www.bokus.com/bok/9789170920561/lonsamma-aktietips-verkligheten-bakom-tidningarnas-och-analytikernas-akti/

Ur beskrivningen av boken på Bokus.com:

"Nästan hälften av alla köpråd gavs på aktier som sjönk (!) i värde året efter - många aktiesparare kunde lika gärna ha singlat slant."

Arbitragörer

Med allt ovanstående sagt, så finns det som nämnt vissa förutsättningar för att finansteorin ska hålla. Tex antas aktiemarknaden vara effektiv, dvs alla aktier är alltid rätt värderade.

Vad innebär då det? Att en aktie är rätt värderad innebär att en aktieinvesterare som köper aktien nu, gör alltid det på en kursnivå som innebär att aktien ger en förväntad avkastning i enlighet med det motiverade avkastningskravet för aktien. Dvs förenklat:

• Antag en aktie vars motiverade värde ligger på 100 kr, men av någon anledning så halkar börskursen tillfälligt ner till 95 kr. Det innebär att aktieinvesterare som köper aktien på 95 kr får en högre förväntad avkastning på det aktieköpet, än vad som är motiverat att kräva för en investering i aktien med dess förutsättningar.

• Å andra sidan kan det finnas en aktie med motiverat värde 100 kr, men där börskursen av någon anledning tillfälligt glider upp till 105 kr. Det innebär att aktieinvesterare som köper aktien på 105 kr får en lägre förväntad avkastning på det aktieköpet, än vad som är motiverat att kräva för en investering i aktien med dess förutsättningar.

I finansteorins perfekta värld kan det inte hända att en aktiekurs skiljer sig från aktiens motiverade värde, men en något mer verklighetsförankrad modell kan tex innebära att om en aktiekurs tillfälligt avviker från sitt motiverade värde, så finns det en grupp smarta och alerta investerare som i så fall alltid direkt går in och köper undervärderade aktier (alternativt säljer/blankar övervärderade aktier) tills aktiekurserna har rättat till sig till den motiverade nivån.

Denna grupp investerare kan i verkligheten tex vara hedgefonder (såsom George Soros) eller enstaka, skickliga privatpersoner som handlar med aktier på heltid och bevakar vissa aktier. Denna grupp kan kallas för "arbitragörer", dvs om en aktiekurs avviker från sitt motiverade värde så kan man alltid gå in och göra ett arbitrage (dvs förenklat; att tjäna pengar riskfritt) på att köpa undervärderade aktier och sälja övervärderade aktier.

Om finansteorin fungerar åtminstone någorlunda väl kommer felprissatta aktier att korrigeras mycket snabbt, eftersom folk annars kan tjäna pengar riskfritt på att ta positioner i aktien tills den är rättprissatt. En felprissatt aktie är alltså som att hitta pengar på gatan. Det dröjer inte länge förrän någon har plockat upp en borttappad hundring eller tusing.

I verkligheten finns det alltså utrymme för en grupp arbitragörer som kan leva på att försöka hitta felprissatta aktier, men konkurrensen mellan arbitragörerna är stenhård. Dvs arbitragörsrollen är (åtminstone enl finansteorin) inte något för gemene man. Det brukar heta att "money attracts brains"; att det är de smartaste som lockas till att bli arbitragörer.

I praktiken är det dessutom inte lätt att utifrån tillgänglig information avgöra om en aktie är över- eller undervärderad. Ett undantag är tex om en aktie handlas i 100 kr och man har insiderinformation om att det i morgon kommer ett bud på aktien med ett budpris på 145 kr. Men då är det olagligt att tjäna pengar på sådan insiderinformation. (Att det är olagligt var dock inget som tex hindrade aktörerna i boken "Insiders": http://www.adlibris.com/se/product.aspx?isbn=9173893706)

Avkastningskrav jämfört med förväntad avkastning

Enl finansteorin är som nämnt en aktie rättprissatt, om köp av aktien för nuvarande börskurs ger en förväntad avkastning i enlighet med det avkastningskrav som är motiverat för aktien (utifrån aktiens förutsättningar).

Hur vet man då vad som är ett motiverat avkastningskrav för en specifik aktie? Enl finansteorin beror en akties motiverade avkastningskrav på vilken risk aktien innebär. Vad menas här med risk? Det finns olika typer av risk:

• bolagsspecifik risk
• generell marknadsrisk

Bolagsspecifik risk avser här tex risken för att ett bolags nya produkt blir en flopp och att bolaget därför "vinstvarnar" vilket leder till kursras i bolagets aktie. Generell marknadsrisk avser risken för svängningar (upp- och nedgångar) på börsen (index) som helhet, förenklat tex beroende på världskonjunkturen (eller tex börsnedgång pga att ratinginstitut sänker kreditbetyget för en massa länder).

Förenklat är den bolagsspecifika risken (enl finansteorin) irrelevant för att beräkna avkastningskravet på en aktie, eftersom den bolagsspecifika risken alltid diversifieras bort i en indexportfölj (som alla investerare förutsätts äga, eftersom det är det rationella att ha enl teorin).

Den generella marknadsrisken kan dock inte diversifieras bort, så den generella marknadsriskens inverkan på en aktie är alltid den enda relevanta risken för att bestämma avkastningskravet för aktien (dvs för att bestämma vilken avkastning per år som är rimlig att kräva för att investera i en aktie).

Mer specifikt är det avgörande med den generella marknadsrisken hur en akties börskurs samvarierar med börsen som helhet. Denna samvariation kan mätas som aktiens så kallade "betavärde", dvs tex:

• Antag en aktie som historiskt visat sig stiga 20% när börsen stiger 10%. När börsen faller 10% faller aktien med 20%. En sådan aktie har ett betavärde på 2, dvs den rör sig dubbelt så mycket som börsen.
• Antag en aktie som historiskt visat sig stiga 5% när börsen stiger 10%. När börsen faller 10% faller aktien med 5%. En sådan aktie har ett betavärde på 0,5, dvs den rör sig hälften så mycket som börsen.

Varje akties betavärde kan mätas historiskt med statistiska metoder (tex så kallad regressionsanalys http://sv.wikipedia.org/wiki/Regressionsanalys). Det har visat sig att betavärden för aktier är stabila, dvs om en aktie har ett visst betavärde för en historisk mätperiod på fem år, så brukar betavärdet ligga på ungefär samma nivå även år sex.

När man väl har betavärdet för en aktie, så kan man beräkna vilken avkastning per år man bör kräva för att investera i en aktie, med följande formel:

Avkastningskrav för en aktie = riskfria räntan plus (aktiens betavärde gånger aktiemarknadens riskpremie)

Denna avkastningsformel är den så kallade CAPM-modellen (Capital Asset Pricing Model). Formelns komponenter är alltså:

• Den riskfria räntan, dvs förenklat räntan på en statsobligation. Här kan man förenklat välja en statsobligation med så lång löptid som möjligt (i USA tex 30-åriga statsobligationsräntan, men i Sverige är väl 10-åriga statsobligationer den längsta löptid som finns), eftersom aktier förenklat har en evig löptid.
• Betavärdet för aktien, framräknat enl ovan.
• Aktiemarknadens riskpremie, dvs den avkastning utöver den riskfria räntan, som aktieinvesterare i snitt kräver för att investera i indexportföljen (dvs börsen som helhet). Eftersom börsen inte är riskfri (dvs det kan bli en börsnedgång på kort sikt) så vill investerarna ha en avkastning som (i alla fall långsiktigt) ligger högre än den riskfria räntan.

Riskpremien kan förenklat bestämmas genom att mäta över en längre period vilken genomsnittlig avkastning per år som börsen som helhet har haft (värdeökning plus aktieutdelningar), och jämföra det med vad den riskfria räntan har legat på.

Olika undersökningar brukar komma fram till olika bedömningar av vad riskpremien legat på historiskt. Ibland hör man 5% och ibland 8% tex. (Nuförtiden då den riskfria räntan ligger på en historiskt låg nivå, lär aktieinvesterare inte räkna med att riskpremien är högre än max 5%?)

• Förenklat kan man utifrån ovanstående tex komma fram till att avkastningskravet bör ligga på 10%/år för att man ska vilja köpa en aktie med ett betavärde på 1. Dvs en aktie med betavärde 1 måste då ge en förväntad avkastning (dvs kursuppgång plus ev aktieutdelning) på minst 10%/år för att aktien ska vara köpvärd. Om aktiens förväntade avkastning framöver visar sig ligga på precis 10%, och avkastningskravet dessutom är 10%, så är aktien rätt värderad på börsen.

• För ej konjunkturkänsliga aktier (såsom tex Astrazeneca, H&M och Betsson) kanske man som investerare kommer fram till att avkastningskravet bör ligga på 8%/år (beroende på vilka betavärden dessa aktier har, men betavärdet för denna typ av aktier ligger väl under 1 i varje fall).

• För konjunkturkänsliga aktier som tex Boliden, kanske avkastningskravet hamnar på 12%/år eller ännu högre (pga högt betavärde).

En del kan tycka att ett avkastningkrav på 10%/år för en aktie med betavärde 1 är ett för högt avkastningskrav. I dagsläget kanske aktieinvesterares vedertagna avkastningskrav för en sådan aktie snarare ligger på 8%/år?

• Tex pratar investmentbolaget Investors vd Börje Ekholm (i Investors resultatrapport för q4/2011, daterad 24 jan 2012) om att Investor använder ett motsvarande avkastningskrav på nivån 8-9% per år. http://ir.investorab.com/files/press/investor/Investorab-Bokslutskommunike-2011.pdf

• Enl Nordeas chefsstrateg Henrik Lundin ligger riskpremien (för investeringar i aktier) på 6-7%/år (att lägga till den riskfria räntan vid beräkning av avkastningskravet för att investera i aktiemarknaden som helhet, eller mao aktier med betavärde 1). http://di.se/Artiklar/2012/1/31/257628/Nordea-Nu-har-borsen-stigit-klart-for-i-ar/

• Enl revisionsbyrån Pwc ligger investerarnas avkastningskrav på knappt 8%/år på den svenska aktiemarknaden: http://www.pwc.se/sv_SE/se/publikationer/assets/riskpremiestudien-2012.pdf

//Tillägg 26 apr 2013

• Enl Pwc har investerarnas avkastningskrav för den svenska aktiemarknaden ökat från 7,8%/år under 2012 till nuvarande nivå på 7,9%. Härav har riskpremien ökat från 5,8% under 2012 till nuvarande nivå på 6,0% (vilket är den högsta nivå på riskpremien sedan Pwc startade sina mätningar för 16 år sedan): www.avanza.se/aza/press/news.jsp?newsArticleId=N1983067&source=

//

Arbitragörernas roll blir utifrån ovanstående (förenklat) att följa följande kokboksrecept:

1) Beräkna vilket avkastningskrav man bör ha på en aktie enl CAPM-modellen.

2) Nästa steg är sedan att bedöma vilken avkastning en aktie väntas ge (utifrån de framtidsutsikter som finns för bolaget etc), dvs den förväntade avkastning som aktien faktiskt kan beräknas ge.

Här kan det tex gälla att försöka bedöma bolagets framtida intäkter, rörelsemarginal och resultat per aktie. Förenklat kan man här tex komma fram till följande prognoser för ett bolags framtida resultat per aktie:

År 2012: 10 kr
År 2013: 12 kr
År 2014: 8 kr
År 2015: 13,50 kr
År 2016: 18 kr
År 2017 och därefter: fortsatt ökning av resultat per aktie med 3%/år

Vet man bolagets börskurs, kan man utifrån ovannämnda förväntade ström av framtida resultat per aktie, beräkna vilken förväntad avkastning man får i snitt per år, om man köper aktien på nuvarande kursnivå. Dvs då får man fram aktiens förväntade avkastning.

(I en mer avancerad bedömning är det bolagets framtida kassaflöden man bör försöka prognosticera, snarare än resultat per aktie. Bokförda resultat i all ära, men det är bara egentliga kassaflöden som påverkar ett bolags och en akties värde.)

3) Och till sist ska man jämföra hur den förväntade avkastningen per år (enl punkt 2) ligger jämfört med avkastningskravet på aktien (enl punkt 1):

• Ligger förväntad avkastning över avkastningskravet, är aktien köpvärd. Då kommer aktien (vid köp till nuvarande börskurs) ge en avkastning över avkastningskravet.
• Ligger förväntad avkastning under avkastningskravet, är aktien övervärderad. Då kommer aktien (vid köp till nuvarande börskurs) ge en avkastning under avkastningskravet.

Riktkurs jämfört med börskurs

Vanligare än ordningen 1-3 ovan är kanske:

• att man först gör prognoser för bolagets framtida utveckling (enl punkt 2, dvs prognoser för bolagets framtida resultat eller helst kassaflöden)
• och därefter med hjälp av avkastningskravet (enl punkt 1) beräknar aktiens motiverade värde ("riktkurs") via en nuvärdesmodell: http://sv.wikipedia.org/wiki/Nuvärdesmetoden
• Sedan är det bara att jämföra riktkursen med bolagets börskurs. Ligger riktkursen över börskursen är aktien köpvärd. Ligger riktkursen under börskursen bör aktien blankas. Är riktkursen på samma nivå som börskursen, är aktien rätt värderad på börsen.

P/e-tal

Ett ännu mer förenklat sätt att beräkna en akties motiverade värde, är med hjälp av p/e-talet (price earnings ratio, dvs aktiekursen delat med förväntat resultat per aktie för det kommande året). Det man behöver veta är:

A: det motiverade avkastningskravet på aktien (beräknat enl CAPM-modellen)
B: den förväntade genomsnittliga tillväxten/år i evighet för bolagets resultat per aktie

Då kan aktiens motiverade p/e-tal (dvs det p/e-tal som en aktie bör värderas till) beräknas som 1/(A-B). Antag tex följande:

• Börskursen för ett bolags aktie, ligger på 100 kr.
• Ett bolag väntas generera ett resultat per aktie på 10 kr under 2012.
• Bolagets resultat väntas i snitt öka med 2%/år i evighet framöver.
• Bolagets aktie har ett betavärde på 1, vilket här antas innebära att avkastningskravet för aktien bör ligga på 10%/år enl CAPM-modellen.

Bolagets aktie bör då värderas till ett p/e-tal på 1/(0,1-0,02)=12,5. Eftersom resultatet per aktie väntas uppgå till 10 kr under 2012, är aktiens motiverade värde därför 10 kr gånger 12,5, vilket blir 125 kr (dvs förväntat resultat per aktie för 2012 gånger aktiens motiverade p/e-tal). Eftersom bolagets börskurs ligger i 100 kr, så innebär det att aktien är köpvärd eftersom aktiens motiverade värde är 125 kr.

Av detta kan man dra slutsatsen att det motiverade p/e-talet beror på två faktorer:

• vilken tillväxttakt i bolagets resultat per aktie som väntas framöver (tex hög eller låg tillväxt)
• aktiens motiverade avkastningskrav (dvs om avkastningskravet tex är högt eller lågt, vilket i sin tur beror på om aktiens betavärde är högt eller lågt, vilket i sin tur förenklat beror på om bolaget är konjunkturkänsligt eller ej)

Förenklat kan man därför säga att de aktier som bör ha högst p/e-tal är aktier i ej konjunkturkänsliga bolag med en hög framtida resultattillväxt. Se tex på värderingen av aktien i bolaget Biogaia som förenklat utvecklar och säljer olika hälsokostprodukter med nyttiga bakterier i. Biogaias aktiekurs står just nu i 181 kr, och tex räknar aktiemäklarfirman Remiums aktieanalytiker Johan Biehl med att Biogaia kommer att tjäna ett resultat per aktie på 6,39 kr under 2012: http://www.introduce.se/media/3737526/biog_3.011.pdf

Biogaia-aktien värderas alltså därmed till ett p/e-tal på 28 (börskursen 181 kr delat med förväntat resultat per aktie 6,39 kr under 2012). Om man antar att finansteorin stämmer (dvs att Biogaia-aktien är rättvärderad vid nuvarande börskurs), innebär det att Biogaia-aktiens nuvarande p/e-tal på 28 även är aktiens motiverade p/e-tal utifrån kända förutsättningar. Det är ett p/e-tal som ligger högt jämfört med andra aktier, vilket lär bero just på ovannämnda faktorer; nämligen att Biogaia är ett ej konjunkturkänsligt bolag som väntas ha en hög resultattillväxt framöver.

Som jämförelse kan man ta gruvbolaget Boliden vars aktiekurs står i 115,70 kr och aktieanalytikerna i snitt räknar med ett resultat per aktie på 13 kr för 2012: http://www.4-traders.com/BOLIDEN-AB-6491076/financials/ Boliden-aktiens p/e-tal blir därmed 9 (börskurs 115,70 kr delat med förväntat resultat per aktie 13 kr för 2012), dvs ett mycket lägre p/e-tal än för Biogaia, vilket lär bero på att Boliden är mer konjunkturkänsligt och väntas ha en lägre resultattillväxt framöver.

Proffsens värderingsmodell

När proffs (som tex aktieanalytiker och arbitragörerna) ska beräkna riktkursen för ett bolags aktie, använder de ofta en avancerad värderingsmodell som går ut på att beräkna aktiens värde som nuvärdet av de framtida kassaflöden bolaget bedöms generera år för år framöver, diskonterat med ett särskilt beräknat avkastningskrav. Värderingsmodellen beskrivs bla i boken "Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies" av Tom Copeland, Tim Koller och Jack Murrin.

Så här kan det se ut förenklat:

1) Prognosticera bolagets intäkter per år för varje år framöver.
2) Prognosticera vad bolagets ebitda-marginal kommer att bli år för år framöver. Ebitda-marginal utgörs av ebitda-resultat delat med intäkter, där ebitda-resultat förenklat utgörs av bolagets rörelseresultat före avskrivningar (ebitda = Earnings Before Interest Taxes Depreciation and Amortization).

Beräkna sedan respektive års förväntade ebitda-resultat som: respektive års förväntade intäkter gånger respektive års förväntade ebitda-marginal.

3) Prognosticera bolagets skattekostnad år för år framöver, där skattekostnad här avser den skatt bolaget skulle betala om bolaget inte hade några räntekostnader (dvs om bolaget vore skuldfritt).
4) Prognosticera bolagets nettoinvesteringar i anläggningstillgångar år för år framöver (där nettoinvesteringar avser bolagets behov av att köpa anläggningstillgångar minus bolagets ev försäljningar av anläggningstillgångar). Anläggningstillgångar avser här tillgångar som har en ekonomisk livslängd på mer än ett år. (Är livslängden kortare än ett år räknas det istället som löpande rörelsekostnad som ingår i beräkningen av ebitda-resultatet ovan.)
5) Prognosticera bolagets nettoinvesteringar i rörelsekapital år för år framöver (där rörelsekapital förenklat avser rörelsekassa plus varulager plus kundfordringar minus leverantörsskulder). Respektive års nettoinvestering i rörelsekapital utgörs helt enkelt av den förväntade förändringen av rörelsekapitalet från ett år till nästa.

6) Summera ihop beloppen i punkterna 2-5 till ett belopp för varje år. Det blir då rörelsens nettokassaflöde per år, som är det relevanta kassaflödet att använda vid värderingen av bolaget.

7) Vad är sedan värdet idag av alla bolagets framtida nettokassaflöden i punkt 6? Eftersom de ligger i framtiden kan man inte bara summera upp dem rakt av, utan för varje år måste nuvärdet (värdet idag) av respektive års nettokassaflöde beräknas: http://sv.wikipedia.org/wiki/Nuvärdesmetoden Nuvärdena för respektive år summeras sedan upp till ett belopp, och det beloppet utgör värdet på bolaget idag som om bolaget vore helt skuldfritt. Det värdet kallas för bolagets "enterprise value".

Som diskonteringsränta vid beräkningen av respektive års nuvärde används den så kallade WACC-räntan (Weighted Average Cost of Capital), som är en sammanvägning av avkastningskravet för bolagets eget kapital respektive skulder:

• Avkastningskravet på eget kapital beräknas enl CAPM-modellen som nämnts ovan (dvs det är helt enkelt avkastningskravet för en investering i bolagets aktie).
• Avkastningskravet på skulderna är den ränta bolaget kan låna pengar till i dagsläget (tex från bank eller genom att sälja obligationer till investerare). För att beakta den positiva skatteeffekten av bolagets räntekostnader (eftersom räntekostnader är avdragsgilla) så utgörs här avkastningskravet på skulderna av: bolagets låneränta gånger (1 minus skattesatsen).
• Avkastningskraven för eget kapital respektive skulder vägs sedan samman till en sammantagen WACC-ränta. Fråga uppstår då hur man ska väga samman avkastningskravet på eget kapital respektive skulder. Ska man tex helt enkelt räkna ut WACC-räntan som: (0,5 gånger avkastningskravet på eget kapital) plus (0,5 gånger avkastningskravet på skulderna)? Nej, så enkelt är det inte. Vikten för respektive avkastningskrav beror på vilken andel eget kapital respektive skulder som bolaget siktar på att ha i förhållande till sina tillgångar.

För att beräkna dessa andelar (vikter) för avkastningskravet på eget kapital respektive skulder, ska man ej använda bokförda värden på eget kapital, skulder och tillgångar (även om bokförda värden kan användas som grov uppskattning), utan man ska använda vad bolaget under de kommande åren siktar på att ha för relation mellan marknadsvärdena på bolagets eget kapital, skulder och tillgångar. Som grov uppskattning av det kan man tex utgå ifrån följande:

A: Marknadsvärdet på eget kapital är ju förenklat helt enkelt bolagets börsvärde.
B: Marknadsvärdet på skulderna är förenklat tex vilket belopp bolaget skulle behöva betala sina långivare idag för att bli skuldfritt (eller om bolagets skulder helt består av utgivna obligationer som handlas på börsen, utgörs marknadsvärdet på skulderna av vad obligationerna är värda på börsen).

Marknadsvärdet på bolagets totala tillgångar utgörs då förenklat av A+B. Därmed kan man beräkna WACC-vikterna för avkastningskraven för eget kapital respektive skulder enl följande:
• A/(A+B) som vikt (dvs andel) för avkastningskravet på eget kapital
• B/(A+B) som vikt för avkastningskravet på skulderna

WACC-räntan utgörs då av:

A/(A+B) gånger avkastningskravet för eget kapital
plus
B/(A+B) gånger avkastningskravet för skulderna

8) Därefter beräknar man alltså nuvärdet av bolagets alla framtida förväntade årliga nettokassaflöden, genom diskontering av varje års nettokassaflöde med WACC-räntan som diskonteringsränta. Det sammanlagda belopp man då får fram som nuvärde, är bolagets enterprise value (dvs värdet på bolaget som om det vore skuldfritt).

Eftersom det inte går att göra prognoser för bolagets förväntade nettokassaflöden för varje enskilt år för sig i evighet framöver, så kan man tex göra så här:

• Gör först prognoser för vart och ett av de kommande tio åren
• För perioden därefter antar man sedan att nettokassaflödet från år elva och framåt kommer att växa med en viss procentsats per år i all evighet.

Antag tex följande förutsättningar för ett bolag:

• Bolaget väntas ha följande nettokassaflöden år 1-10:

År 1: 100 miljoner kr
År 2: 105 miljoner kr
År 3: 109 miljoner kr
År 4: 120 miljoner kr
År 5: 132 miljoner kr
År 6: 147 miljoner kr
År 7: 140 miljoner kr
År 8: 162 miljoner kr
År 9: 173 miljoner kr
År 10: 178 miljoner kr

• Efter år 10 antas bolagets nettokassaflöde öka med 3%/år i evighet.
• WACC-räntan har beräknats till 8%

Då kan man beräkna det sammanlagda nuvärdet av bolagets framtida nettokassaflöden som:

100 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 1)
plus
105 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 2)
plus
109 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 3)
plus
120 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 4)
plus
132 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 5)
plus
147 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 6)
plus
140 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 7)
plus
162 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 8)
plus
173 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 9)
plus
178 miljoner kr delat med (1,08 upphöjt till 10)
plus
( (178 miljoner kr gånger 1,03) delat med (0,08 minus 0,03) ) delat med (1,08 upphöjt till 10)

Därmed blir alltså bolagets enterprise value ca 2576,5 miljoner kr (dvs ca 2,6 miljarder kr).

9) Sedan är det bara att ta bolagets enterprise value minus bolagets nettoskuld, så får man fram det motiverade marknadsvärdet på bolagets egna kapital. (Bolagets nettoskuld utgörs här av skulder minus ev överskottskassa, där överskottskassa utgörs av ev kassa utöver rörelsekassan.) Och delar man sedan det motiverade värdet på det egna kapitalet med bolagets totala antal utestående aktier, så får man fram det motiverade värdet på bolagets aktie (dvs en riktkurs för aktien).
10) Den riktkursen kan sedan användas till att jämföra med bolagets börskurs, för att avgöra om börskursen är rätt prissatt eller ej.

Vad gäller ovan beskrivna värderingsmodell så lär det svåra i praktiken inte vara själva den matematiska beräkningen av en akties motiverade värde, utan snarare just att göra bra prognoser för de siffror som stoppas in i modellen. Enl finansteorin antas alla veta allt, medan det i verkligheten är långt ifrån så. Här lär en stor potential finnas för arbitragörer som är smarta och kan hitta bäst information som prognosunderlag. Det är av det skälet man kan förstå att insiderinformation är så frestande att handla på fast det är olagligt. Se tex på arbitragören Raj Rajaratnam som varit otroligt framgångsrik med sin hedgefond Galleon, men åkte dit för en av de största insiderskandalerna i USA:s historia: http://en.wikipedia.org/wiki/Raj_Rajaratnam

Utöver ovan beskrivna värderingsmodell så kompletterar proffsen gärna med att tex jämföra p/e-tal för bolag i samma bransch. Då kan de tex säga: "Jaha, bolag X har ett p/e-tal på 18 medan bolag Y har ett p/e-tal på 12, fast båda bolagen har samma förutsättningar och framtidsutsikter." Det kan då indikera att man bör köpa aktier i bolag Y och blanka aktier i bolag X. En del menar att det istället för vanliga p/e-tal är mer rättvisande att jämföra tex ev/ebitda-tal (där ev står för ett bolags enterprise value, och ebitda är bolagets ebitda-resultat) vid sådana jämförelser av bolag.

Vid beräkning av p/e-tal och ev/ebitda för denna typ av jämförelser, beräknas p/e-talet helt enkelt som respektive bolags börskurs delat med det kommande årets förväntade resultat per aktie. Vad gäller Ev/ebitda beräknas ev (enterprise value) som bolagets börsvärde plus nettoskuld (eller minus nettokassa om bolaget har en nettokassa), och sedan tar man det enterprise valuet delat med det kommande årets förväntade ebitda-resultat. Bolagets nettoskuld är skulderna minus kassan (om skulderna är större än kassan). Om kassan är större än skulderna har bolaget istället en nettokassa (som då alltså uppgår till kassa minus skulder).

Vad gäller p/e-tal och ev/ebitda är en enklare variant att för p/e-talet använda de senaste tolv månadernas resultat per aktie, och att för ev/ebitda använda de senaste tolv månadernas ebitda-resultat (dvs istället för prognoser för de kommande tolv månaderna).

Hittar man som arbitragör en felprissatt aktie, bör man då blixtsnabbt ta positioner i aktien (köpa eller sälja/blanka beroende på om aktien är under- eller övervärderad) innan någon annan gör det.

Men som nämnt är det (åtminstone enl finansteorin) knappast värt för gemene man att försöka agera arbitragör och bli rik på det. Det är för svårt pga stenhård konkurrens mellan alla smarta arbitragörer som sysslar med att försöka hitta felprissatta aktier. Därför är alltså en indexfond det enda rationella för de flesta att investera i.

Den så kallade "superportföljen" som beskrivs i ett tidigare blogginlägg http://www.redeye.se/aktiebloggen/betsson/superportfoljen innebär ett försök att agera "arbitragör", och plocka ut tio aktier (dvs stock picking) med förhoppningen att superportföljen ska kunna slå index med god marginal på sikt. Det ska bli intressant att se om det går. Enl finansteorin kommer det inte lyckas.

(Mer specifikt har man lyckats som arbitragör om superportföljen på sikt visar sig ha gett en avkastning som överstiger en sammanvägning av avkastningskraven för aktierna i portföljen.)

- - -

Tillägg 21 apr 2012

I intervju med Svenska Dagbladet ons 18 apr 2012 sågar banken Nordeas styrelseordförande Björn Wahlroos "stock picking", dvs tex aktiefonder som (genom en "aktiv fondförvaltning") försöker få en bättre värdeökning än börsindex genom att själva försöka välja vilka aktier man tror kommer att gå bäst.

Wahlroos förespråkar istället den "effektiva marknadshypotesen", dvs "en ekonomisk teori som (...) föreskriver att all känd information om en vara eller tillgång måste återspeglas av dess pris".

http://www.svd.se/naringsliv/wahlroos-sagar-aktiv-forvaltning_7063989.svd

- - -

Tillägg 5 sep 2013

"Nobelpristagare sågar fondbranschen

Nobelpristagaren William F Sharpe totalsågar aktiv fondförvaltning och råder investerarna att sätta pengarna i indexfonder, skriver Svenska Dagbladet."

http://www.di.se/artiklar/2013/9/5/nobelpristagare-sagar-fondbranschen/

_" 'Det bästa är att investera i indexfonder'

Majoriteten av fondspararna bör välja bort aktiv förvaltning och satsa på indexförvaltning säger en av världens främsta experter på portföljteori, amerikanen och Nobelpristagaren i ekonomi William F. Sharpe."_

http://www.svd.se/naringsliv/investera/det-basta-ar-att-investera-i-indexfonder_8487654.svd

Tillägg 9 sep 2013:

"Fondchef ger Sharpe delvis rätt i kritiken

Handelsbankens fondchef ger nu Nobelpristagaren William F Sharpe delvis rätt – aktivt förvaltade fonder har svårt att slå indexfonder."

http://www.svd.se/naringsliv/nyheter/sverige/fondchef-ger-sharpe-delvis-ratt-i-kritiken_8498946.svd

Tillägg 15 okt 2013

Besked om att amerikanaren Eugene Fama får årets Nobelpris just för hans forskning med slutsatsen att en indexfond är det enda rationella: http://www.bloomberg.com/news/2013-10-14/fama-s-nobel-work-shows-active-managers-fated-to-lose.html