Systematisk handel - en enkel portföljmodell som fungerar!

2012-10-04 19:15, Edited at: 2012-10-04 19:26

Antag att du, med en enkel sortering varje dag, väljer ut tre aktier ur en lista till din portfölj. Antag att denna enkla portfölj med tre innehav skulle prestera bättre än de flesta hedgefonder på marknaden. Skulle det vara intressant för dig?

Detta är vad systematisk portföljförvaltning handlar om. Algoritmstyrd handel har de flesta hört talas om, men då pratar man oftast om handel i enskilda instrument utan att ta större hänsyn till portföljen i sin helhet. Detta trots att vi vet att en portfölj sprider riskerna genom innehav i flera okorrelerade instrument.

Men. Tillbaka till rubriken. En modell som fungerar! Det behöver förklaras. Jag menar i det här fallet att modellen de senaste sex åren genererat hyfsad avkastning i förhållande till risk.

Det är förstås inte heller så tydligt så jag utvecklar vidare. Det mest erkända måttet för avkastning i förhållande till risk är Sharpe-kvot (alltså månadsavkastningen delat med standardavvikelsen omräknat till årsbasis). Alltså om en modell ger i snitt 10 tusen kronor vinst per månad så skall standardavvikelsen på dessa avkastningar (sett över många månader) vara knappt 35 tusen kronor. Med enklare ord kan man då säga att 2 av 3 månader så kommer avkastningen att vara mellan -25 och +45 tusen kronor.

Den andra riskparametern som kan vara bra att ha koll på är VaR (Value at Risk). Den år ett mått på hur många kronor (eller procent av portfölj-storleken) man riskerar. Med riskerar menar man oftast då att sannolikheten är 5% att värdeminskningen under en dag är större än det angivna beloppet, i kronor eller procent.

Vi tar ett exempel:

Antag att VaR är 10 tusen kronor, vilket betyder att i snitt en dag av 20 kommer portföljens värde att minska med 10 tusen kronor eller mer. Om Sharpe-kvoten är lika med ett på dagsbasis (vilket normalt innebär ett något högre värde på månadsbasis), innebär det att den förväntade avkastningen är cirka 96 tusen kronor per år. Jag går inte in mer på matematiken än så just nu.

Antar vi sedan att 10 tusen kronor motsvarar 2% av portfölj-storleken (dvs att portföljen är värd 500 kkr) så skulle det innebära att portföljen, med en Sharpe-kvot=1 sett över tiden bör avkasta 19% per år.

Den begåvade inser här att det är lätt att visa ett system som dubblar kapitalet på två år. Allt man behöver göra är att ta en större risk i förhållande till portföljstorleken. Med 5% VaR skulle avkastningen vara 48% per år och kapitalet dubblat på två år…

Fast nu vidare till det riktigt intressanta. Hur bygger man en enkel portföljmodell som ger en Sharpe-kvot större än 1?

Så här tänker jag:

• Systemet kommer att vara trend-följande. Kanske inte för att det är det bästa alltid utan för att det är enkelt. Att ha en trend-följande portfölj är alltid bra, visserligen bör den på kompletteras med andra algoritmer som inte korrelerar (swingtrading, daytrading etc.), men det struntar vi i nu.

• Systemet skall vara symmetriskt, d v s. det skall kunna ta både långa och korta positioner i alla instrument vi är intresserade av.

• Systemet skall investera så brett som det är möjligt, d v s. i både aktieindex (på flera geografiska marknader), branschindex, råvaror, räntepapper och valutor. I så stor utsträckning som möjligt skall instrument som inte korrelerar vara med. För att detta skall vara möjligt har jag valt att koncentrera mig på ETF:er noterade på amerikanska marknaden, samt på ett antal valutapar.

• Systemet skall beskriva konstruktionen av en hel portfölj, inte bara köp och sälj i enskilda instrument.

• Systemet skall ta riskmässigt likvärdiga positioner i respektive instrument utifrån volatiliteten. Detta innebär att positionernas storlek beräknas utifrån en bestämd mängd risk. Till exempel kan vi bestämma att varje multipel av ATR alltid motsvarar ett visst antal kronor.

• Volatiliteten beräknas som ATR[14] (Average True Range). Det innebär medelvärdet för senaste 14 börsdagarnas differens mellan högsta och lägsta noterade kurs på dygnet (close till close).

• Portföljen skall vid varje tillfälle ha ett innehav som består av de trendmässigt starkaste instrumenten i vårt urval. Till exempel visade den 3/10-2012 följande marknader starkast trend; lång EWH (Hongkong), lång GLD (guld) samt lång JJC (koppar).

Detta är alltså grundförutsättningarna. Så här ser algoritmen ut:

• Filtrera först på långsiktig trend. Jag har valt att filtrera så att 26 dagars glidande medelvärde (SMA[26]) är större än 130 dagars glidande medelvärde (SMA[130]) för långa positioner och tvärtom för de korta.

• I nästa steg sorterar vi de utvalda marknaderna utifrån hur de utvecklats den senaste månaden (21 börsdagar). Jag väljer då att normalisera utvecklingen med volatiliteten så att utvecklingen (ROC[21]) divideras med ATR.

• Vi får då en relativ styrka som kan jämföras mellan instrument med olika volatilitet. Till exempel är ju olja (USO) betydligt mer volatil än tioåriga räntepapper (IEF).

• Vår portfölj skall alltså innehålla instrument utifrån den sorteringen. Portföljen innehåller alltid tre instrument.

• Vi säljer om ett instrument inte längre håller sig bland de fem översta i sorteringen. Alltså inte bland de tre, då det skulle innebära för många affärer och nervöst beteende i portföljen.

• När ett instrument alltså faller under plats fem, plockas det instrument som ligger överst i sorteringen in istället om det inte redan finns i portföljen, finns det översta redan (troligt), tar man plats två, etc.

Resultatet blir i princip en portfölj som varje dag innehåller tre av de fem mest trendstarka marknaderna i världen.

Hur skulle då denna modell prestera siffermässigt?

Jag har simulerat en sådan portfölj där följande instrument har använts;

Valutor: GBPJPY, AUDJPY, AUDEUR, EURSEK, USDSEK, USDCAD, GBPUSD, EURUSD, GBPEUR, USDJPY, EURJPY, AUDUSD,

Sektorer: XLF, XLY, XLP, XLE, XLV, XLI, XLB, XLK, XLU,

Råvaror: GLD, SLV, JJC, JJG, USO,

Räntor: TLT, IEF, LQD,

US index: SPY, DIA, IWM, MDY, QQQ,

Fastigheter: IYR, RWX,

Geografiska: FXI, EWA, EWZ, EWC, EWQ, EWG, EWH, EWJ, EWM, EWD, EWU

Sammanlagt alltså 47 instrument att hålla koll på som tillsammans representerar de globala marknaderna på ett tillfredställande sätt.

Såhär blev resultatet av simuleringen:

År Sharpe Avk (VaR=2%)Avk (VaR=5%)

2007 1,05 13,6% 34,1%

2008 2,42 35,5% 88,9%

2009 0,32 7,3% 18,2%

2010 1,96 32,7% 81,7%

2011 -0,21 -2,6% -6,5%

2012(9m) 3,46 32,1% 80,2%

Totalt 1,28 119% 297%

Medel 20,7% 51,7%

Observera att dessa siffror utgår ifrån att alla vinster plockas ut direkt och att alla förluster ersätts direkt så att portföljen har en konstant storlek. Räknar vi samman så att vi låter portföljen växa med avkastningen en gång per år får vi 182% avkastning från ursprungsinvesteringen totalt vid 2% VaR och hela 816% vid 5% VaR. Inte fy skam….

Självklart handlar detta om simuleringar, men jag tycker ändå att det är intressant, framförallt med tanke på sin enkelhet. Lycka till!